湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点.若要修建三座桥将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有______种.
A、
12
B、
16
C、
18
D、
20
E、
24
【正确答案】
B
【答案解析】
四个小岛两两连接,需建[*]座桥,从6座桥中选3座共有[*]种方案,其中使3个小岛两两相连的方案有4种.所以,满足要求的不同的建桥方案有[*]种.
故本题应选B.
注:本题也可以直接枚举建桥方案如下图:
[*]
图中,每一类建桥方案都各有4种不同的建桥方式.故符合要求的建桥方案有4×4=16种.
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