解答题
设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=
问答题
15.求P(X＞2Y)．
【正确答案】P{X＞2Y}=
【答案解析】
问答题
16.设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．
【正确答案】FZ(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=
当z＜0时，FZ(z)=0；当0≤z＜1时，FZ(z)=∫0zdy∫0z－y(2－x－y)dx=z2－
当1≤z＜2时，FZ(z)=1－∫z－11dy∫z－y1(2－x－y)dx=1－
；
当z≥2时，FZ(z)=1．
因此fZ(z)=
当z＜0时，FZ(z)=0；当0≤z＜1时，FZ(z)=∫0zdy∫0z－y(2－x－y)dx=z2－
当1≤z＜2时，FZ(z)=1－∫z－11dy∫z－y1(2－x－y)dx=1－
；当z≥2时，FZ(z)=1．
因此fZ(z)=
【答案解析】