【正确答案】

【答案解析】 [解析] 利用三角函数代换去根号，则有

再利用分解法，有
cost=A(cost+sint)+B(cost+sint)"
=(A+B)cost+(A-B)sint．
取A，B满足A+B=1，A-B=0，即 ，于是

[分析二] 作上述三角函数代换后，再转化为有理式的积分，即

[分析三] 作上述三角函数代换后得
①
对原式再作三角函数代换x=acost得
②
或对①式再作代换 ，得

同样得②式．
将①，②式相加得