设A=
【正确答案】正确答案：对增广矩阵(A┆E)作初等行变换．
所以Ax=0的基础解系为ξ=(3，2，一3，1)
T
，通解为kξ，其中k是任意常数． (Ⅱ)由(*)式知，将B，E按列分块．则AB=E，即 A(β
1
，β
2
，β
3
)=(e
1
，e
2
，e
3
)，Aβ
i
=e
i
，i=1，2，3． 由
可知Aβ
1
=e
1
有特解η
1
=(5，1，一3，1)
T
，通解为kξ+η
1
； Aβ
2
=e
2
有特解η
2
=(4，3，一4，1)
T
，通解为lξ+η
2
； Aβ
3
=e
3
有特解η
3
=(一2，0，1，0)
T
，通解为nξ+η
3
． 故 B=(kξ+η
1
，lξ+η
2
，nξ+ξ
3
)=
所以Ax=0的基础解系为ξ=(3，2，一3，1)
T
，通解为kξ，其中k是任意常数． (Ⅱ)由(*)式知，将B，E按列分块．则AB=E，即 A(β
1
，β
2
，β
3
)=(e
1
，e
2
，e
3
)，Aβ
i
=e
i
，i=1，2，3． 由
可知Aβ
1
=e
1
有特解η
1
=(5，1，一3，1)
T
，通解为kξ+η
1
； Aβ
2
=e
2
有特解η
2
=(4，3，一4，1)
T
，通解为lξ+η
2
； Aβ
3
=e
3
有特解η
3
=(一2，0，1，0)
T
，通解为nξ+η
3
． 故 B=(kξ+η
1
，lξ+η
2
，nξ+ξ
3
)=
【答案解析】