问答题
设A=
【正确答案】
【答案解析】[解析] 由｜2E+A｜=0
9(a-6)=0
a=6．
｜λE-A｜=(λ-7)2(λ+2)=0
λ1=λ2=7，λ3=-2，
解得特征向量：α1=(1，-2，0)T，α2=(1，0，-1)T，α3=(2，1，2)T，
将α1，α2正交化：β1=
再单位化β1，β2，α3：
令Q=[γ1，γ2，γ3]，则QTAQ=A
9(a-6)=0a=6．｜λE-A｜=(λ-7)2(λ+2)=0
λ1=λ2=7，λ3=-2，解得特征向量：α1=(1，-2，0)T，α2=(1，0，-1)T，α3=(2，1，2)T，
将α1，α2正交化：β1=
再单位化β1，β2，α3：
令Q=[γ1，γ2，γ3]，则QTAQ=A