单选题
3.
设A是一个n×n矩阵,交换A的第i列和第j列后再交换第i行和第j行得到矩阵B,则A,B( ).
A、
是等价矩阵但不相似
B、
是相似矩阵但不合同
C、
是相似、合同矩阵,但不等价
D、
是等价、相似、合同矩阵
【正确答案】
D
【答案解析】
A的i列和j列互换,i行和j行互换,相当于右乘、左乘互换初等阵,即
B=E
ij
AE
ij
,
其中
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