解答题
2.
一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是88 cm，则这个长方体的最大表面积是( )cm
2
．
A、
160
B、
161
C、
320
D、
322
E、
880
【正确答案】
D
【答案解析】
4(a+b+c)=88，可得a+b+c=22，S
表
=2ab+2bc+2ca，
而(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ca，即S
表
=(a+b+c)
2
一(a
2
+b
2
+c
2
)=484一(a
2
+b
2
+c
2
)，
当a=7，b=7，c=8时，S
表
有最大值322．
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