设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f"(x)g(x)+f(x)g’(x)＜0，则当x∈(a，b)时，有( )．
A、
f(x)g(x)＞f(b)g(a)
B、
f(x)g(x)＞f(b)g(a)
C、
f(a)g(b)＞f(b)g(a)
D、
f(x)g(x)＞f(b)g(b)
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：令F(x)=f(x)g(x)，则由题设可知 F’(x)=f"(x)g(x)+f(x)g’(x)＜0 (a≤x≤b)． 于是，F(x)在[a，b]上单调减少，故当x∈(a，b)时，F(x)＞F(b)，即f(x)g(x)＞f(b)g(b)．
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