【正确答案】 1、正确答案：    

【答案解析】解析：先解一阶线性齐次差分方程2y _t+1 +8y _t =0．对应的特征方程为 2r+8=0，特征根r=-4， 所以对应的齐次方程的通解为Y _t =C(-4) ^t ，C为任意常数． 再设该非齐次线性差分方程的一个特解为 y _t *=(At+B)e ^t ， 于是 y _t+1 *=[A(t+1)+B]e ^t+1 =[Aet+e(A+B)]e ^t ， 代入原给的一阶线性非齐次差分方程，得 2[Aet+e(A+B)]e ^t +8(At+B)e ^t =5te ^t ， 比较两边同类项，得 2Ae+8A=5，2e(A+B)+8B=0． 所以