【正确答案】 A

【答案解析】根据概率密度的定义，f(x)满足对任何实数x，F(x)=P{x≤x}=∫_-∞^xf(t)dt，因此f(x)一定是可积函数，但是f(x)可以是分段函数，比如：[a，b]上的均匀分布随机变量X属连续型，而其概率密度f(x)在(一∞，+∞)内不是单调函数，且在x=a，b两点不连续，当然亦不可导，因此不能选(B)、(C)、(D)，应选(A)．