解答题
设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。
问答题
13.求A的全部特征值；
【正确答案】α1,α2,α3线性无关，则α1+α2+α3≠0，α2一α1≠0，α3一α1≠0，且由A(α1+α2+α3)=2(α1+α2+α3)，A(α2一α1)=一(α2一α1)，A(α3一α1)=一(α3一α1)可知矩阵A的特征值为2和一1。又由α1，α2，α3线性无关可知α2一α1，α3，一α1也线性无关，所以一1是矩阵A的二重特征值，即A的全部特征值为2，一1，一1。
【答案解析】
问答题
14.A是否可对角化?
【正确答案】因为α1,α2,α3线性无关，而(α1+α2+α3，α2一α1，α2一α1)=
【答案解析】