案例分析题

某实验室用直流数字电压表间接测量图示电路中电阻器 R 消耗的功率,按公式(1 )计算。

问答题

在不考虑其他影响因素的情况下,根据上述量值计算电阻器 R 消耗的功率 P,写出计算过程。

【正确答案】

【答案解析】
问答题

评定 PR 测得值的相对扩展不确定度(取 k=2,重复性影响可忽略),写出评定过程。

【正确答案】

测量模型:
不确定度来源主要有: 直流数字电压表引入的不确定度分量和电阻器引入的不确定度分量(重复性影响按照题意忽略)。
用同一只直流数字电压表测量 V12 及 V23 的电压, V12 和 V23 产生相关性, 因测量模型是乘积形式, 根据不确定度传播律, 其方差公式为:

因为仪器设备本身存在不确定度u(Δ), 采用同一件仪器设备同时测量 V 1 2和 V23 的电压产生的相关性, 设 V12 = F(Δ)=Δ , V23 =G(Δ)=Δ ,则测量V12和 V23 的协方差估计值为:

1)直流数字电压表测量V12 电压引入的不确定度 urel (V12)的评定
urel (V12)= a/k=0.02%=0.01%
2)直流数字电压表测量 V23 电压引入的不确定度urel (V23)的评定
urel (V23)=a/k=0.02%=0.01%
3)电阻器引入的不确定度urel (Rs)的评定
采用 B 类方法进行评定。 已知电阻器Rs最大允许误差为±0.02%, 半宽a=0.02%, 服从均匀分布, 取包含因子  ,可得:

4) 直流数字电压表本身引入的不确定度u(Δ)的评定
u(Δ)=a/k=0.02%=0.01%
5) 计算合成标准不确定度

6)求扩展不确定度
取包含因子 k=2, 则扩展不确定度为:

【答案解析】
问答题

用两种形式报告 PR 的测量结果。

【正确答案】

报告 PR 的测量结果:
① PR=0.081 W, Urel (PR) =0.046%, k=2。
②PR=0.081(1 ±4.6ⅹ 10 -4 ) W, k=2, 括号内第二项为相对扩展不确定度Urel的值。

【答案解析】