单选题 2.设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=
【正确答案】 B
【答案解析】FZ(z)=P(Z≤z)=P(XY≤z)
=P{XY≤z|Y=0}P{Y=0)+P{XY≤z|Y=1}P{Y=1}
P{0≤z|Y=0}+P{X≤z|Y=1}
而P{0≤z|Y=0}=P{0≤z}=
P{X≤z|Y=1}=P{X≤z}=
故FZ(z)=
在z<0和z>0上,FZ(z)显然连续;在z=0上,

可见FZ(z)只有1个间断点(z=0处,∵