单选题
2.设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝
【正确答案】
B
【答案解析】FZ(z)＝P(Z≤z)＝P(XY≤z)
＝P{XY≤z｜Y＝0}P{Y＝0)＋P{XY≤z｜Y＝1}P{Y＝1}
＝
P{0≤z｜Y＝0}＋
P{X≤z｜Y＝1}
而P{0≤z｜Y＝0}＝P{0≤z}＝
P{X≤z｜Y＝1}＝P{X≤z}＝
故FZ(z)＝
在z＜0和z＞0上，FZ(z)显然连续；在z＝0上，
可见FZ(z)只有1个间断点(z＝0处，∵
＝P{XY≤z｜Y＝0}P{Y＝0)＋P{XY≤z｜Y＝1}P{Y＝1}
＝
P{0≤z｜Y＝0}＋P{X≤z｜Y＝1}而P{0≤z｜Y＝0}＝P{0≤z}＝
P{X≤z｜Y＝1}＝P{X≤z}＝
故FZ(z)＝
在z＜0和z＞0上，FZ(z)显然连续；在z＝0上，
可见FZ(z)只有1个间断点(z＝0处，∵