单选题 设猎人在猎物100米处对猎物打第一枪，命中猎物的概率为0.5．若第一枪未命中，则猎人继续打第二枪，此时猎物与猎人已相距150米，若第二枪仍未命中，则猎人继续打第三枪，此时猎物与猎人已相距200米，若第三枪还未命中，则猎物逃逸．假如该猎人命中猎物的概率与距离成反比，该猎物被击中的概率为______．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 记X为猎人与猎物之间的距离，因为该猎人命中猎物的概率与距离成反比，所以有P(X=x)=k/x．又因为在100米处命中猎物的概率为0.5，所以0.5=P(X=100)=k/100，从中解得k=50．若以事件A，B，C依次记“猎人在100米、150米、200米处击中猎物”，则P(A)=1/2，P(B)=1/3，P(C)=1/4．
因为各次射击是独立的，所以
P(命中猎物)