(1)设f(χ)＝｜χ－a｜g(χ)，其中g(χ)连续，讨论f′(a)的存在性． (2)讨论f(χ)＝
在χ＝0处的可导性． (3)设f(χ)＝
在χ＝0处的可导性． (3)设f(χ)＝
【正确答案】正确答案：(1)由
＝－g(a) 得f′
-
(a)＝－g(a)； 由
得f′
+
(a)＝g(a)， 当g(a)＝0时，由f′
-
(a)＝f
+
(a)＝0得f(χ)在χ＝a处可导且f′(a)＝0； 当g(a)≠0时，由f′
-
(a)≠f′
+
(a)得f(χ)在χ＝a处不可导． (2)因为
＝f(0)， 所以f(χ)在χ＝0处连续．
(3)f(0)＝f(0－0)＝0，f(0＋0)＝
＝0， 由f(0－0)＝f(0＋0)＝f(0)得f(χ)在χ＝0处连续； 由
＝0得f′
-
(0)＝0，
＝－g(a) 得f′
-
(a)＝－g(a)； 由
得f′
+
(a)＝g(a)， 当g(a)＝0时，由f′
-
(a)＝f
+
(a)＝0得f(χ)在χ＝a处可导且f′(a)＝0； 当g(a)≠0时，由f′
-
(a)≠f′
+
(a)得f(χ)在χ＝a处不可导． (2)因为
＝f(0)， 所以f(χ)在χ＝0处连续．
(3)f(0)＝f(0－0)＝0，f(0＋0)＝
＝0， 由f(0－0)＝f(0＋0)＝f(0)得f(χ)在χ＝0处连续； 由
＝0得f′
-
(0)＝0，
【答案解析】