解答题
设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为
问答题
9.求(U，V)的概率分布；
【正确答案】易知U，V的可能取值均为1，2，因X，y独立且同分布，故
P(U=1，V=1)=P(max(X，Y)=1，min(X，Y)=1)
=P(X=1，Y=1)=P(X=1)P(Y=1)=4／9，
P(U=1，V=2)=P(max(X，Y)=1，min(X，Y)=2)=P(
)=0．
P(U=2，V=1)=P(max(X，Y)=2，min(X，Y)=1)=P(X=2，Y=1)+P(X=1，Y=2)
=P(X=2)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=2)=2／9+2／9=4／9．
P(U=2，V=2)=P(max(X，Y)=2，min(X，Y)=2)=P(X=2，Y=2)
=P(X=2)P(Y=2)=1／9．
于是(U，V)的概率分布为
P(U=1，V=1)=P(max(X，Y)=1，min(X，Y)=1)
=P(X=1，Y=1)=P(X=1)P(Y=1)=4／9，
P(U=1，V=2)=P(max(X，Y)=1，min(X，Y)=2)=P(
)=0．P(U=2，V=1)=P(max(X，Y)=2，min(X，Y)=1)=P(X=2，Y=1)+P(X=1，Y=2)
=P(X=2)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=2)=2／9+2／9=4／9．
P(U=2，V=2)=P(max(X，Y)=2，min(X，Y)=2)=P(X=2，Y=2)
=P(X=2)P(Y=2)=1／9．
于是(U，V)的概率分布为
【答案解析】
问答题
10.求U与V的协方差cov(U，V)．
【正确答案】下用同一表格法先求出E(U)，E(V)及E(UV)．由
【答案解析】