【正确答案】 D

【答案解析】 当事人在刑事诉讼中的权利主要有：申请回避权；参加法庭调查、辩论权；上诉权(被害人除外)；申诉权等；《刑事诉讼法》第218条规定，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。故当事人不直接享有抗诉权。故本题答案选D。