设A，B均为2阶矩阵，A
*
，B
*
分别为A，B的伴随矩阵．若∣A∣=2，∣B∣=3，则分块矩阵
的伴随矩阵为【 】
的伴随矩阵为【 】
【正确答案】
B
【答案解析】解析：解1 记矩阵
，则C的行列式
，因此C为可逆矩阵，由公式CC
*
=∣C∣E，得
故只有选项(B)正确． 解2 记矩阵
，并记∣C∣的(i，j)元素的代数余子式为A
ij
(i，j=1，2，3，4)，则计算可得： A
11
=0，A
21
=0，A
31
=∣A∣h，A
41
=一∣A∣f， A
12
=0，A
22
=0，A
32
=一∣A∣g，A
42
=∣A∣e， A
13
=∣B∣d，A
23
=一∣B∣b，A
33
=0，A
43
=0， A
14
=一∣B∣c，A
24
=∣B∣a，A
34
=0，A
44
=0．于是由伴随矩阵的定义(C
*
的(i，j)元为A
ij
)，得
其中
，则C的行列式
，因此C为可逆矩阵，由公式CC
*
=∣C∣E，得
故只有选项(B)正确． 解2 记矩阵
，并记∣C∣的(i，j)元素的代数余子式为A
ij
(i，j=1，2，3，4)，则计算可得： A
11
=0，A
21
=0，A
31
=∣A∣h，A
41
=一∣A∣f， A
12
=0，A
22
=0，A
32
=一∣A∣g，A
42
=∣A∣e， A
13
=∣B∣d，A
23
=一∣B∣b，A
33
=0，A
43
=0， A
14
=一∣B∣c，A
24
=∣B∣a，A
34
=0，A
44
=0．于是由伴随矩阵的定义(C
*
的(i，j)元为A
ij
)，得
其中