问答题 设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．

问答题 证明[*]；
【正确答案】，
又，
因此
【答案解析】
问答题 的结论计算定积分[*]．
【正确答案】取f(x)=arctanex，g(x)=|sinx|，，则f(x)，g(x)在上连续．
g(x)为偶函数，由，
知arctanex+arctane-x为常数，取x=0得，
所以，
于是由(Ⅰ)有
【答案解析】[考点] 对称区间上的定积分一般分解为，再对第一个积分作变换x=-t即可