单选题
12.设α1=(1，2，－1，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若α1，α2，α3的最大无关组由两个线性无关的向量组成，则a=( )．
【正确答案】
C
【答案解析】根据题设，该向量组的秩为2，于是
解法1用初等变换．即由
(α1，α2，α3)T
知当a=6时，α1，α2，α3的最大无关组由两个线性无关的向量组成．故选C．
解法2用行列式．由题意知，该向量组构造的矩阵的任意一个3阶子式为零，故
解法1用初等变换．即由
(α1，α2，α3)T
知当a=6时，α1，α2，α3的最大无关组由两个线性无关的向量组成．故选C．
解法2用行列式．由题意知，该向量组构造的矩阵的任意一个3阶子式为零，故