设曲线
【正确答案】正确答案：曲线与x轴和y轴的交点坐标分别为(a，0)，(0，b)，其中b=4一a．曲线可化为
，对任意的[x，x+dx]
[0，a]，dV
2
=2πx．ydx=2πx．
于是V
2
一2π∫
0
a
x．
根据对称性，有V
1
=
于是V(a)=V
1
(a)+V
2
(a)=
令V"(a)=
，又V"(2)＜0，所以a=2时，两体积之和最大，且最大值为V(2)=
，对任意的[x，x+dx]
[0，a]，dV
2
=2πx．ydx=2πx．
于是V
2
一2π∫
0
a
x．
根据对称性，有V
1
=
于是V(a)=V
1
(a)+V
2
(a)=
令V"(a)=
，又V"(2)＜0，所以a=2时，两体积之和最大，且最大值为V(2)=
【答案解析】