【正确答案】 C

【答案解析】定义域内不连续或左、右导数不相等的都是函数不可导的点；此外含有无理根式的函数，求导后使分母为零的点也可能是不可导的点．对以上这几种情况要一一验证 首先讨论使|x2-1|=0的点x1=1，x2=-1 在x1=1处． 可知f'+(1)=f'-(1)，f(x)在x=1处可导． 在x2=-1处， 可知f'+(-1)≠f'-(-1)，因而x2=-1是f(x)的1个不可导的点． 此外，由于 所以x=-4也是f(x)的1个不可导的点． 总之，f(x)共有2个不可导的点，选项C正确． 并非使绝对值号内的函数为零的点一定不可导，本题x2=1为一个例证．其原因是x=1使等于0．