在微分方程χ
【正确答案】正确答案：原方程可化为
这是一阶线性微分方程，由通解公式知 y＝
＝χ＋Cχ
2
。 由曲线y＝χ＋Cχ
2
与直线χ＝1，χ＝2及y＝0所围成平面图形绕χ轴旋转一周的旋转体体积为 V(C)＝∫
1
2
π(χ＋Cχ
2
)
2
dχ＝
令V′(C)＝π(
)＝0，解得C=＝－
。 又V〞(C)＝
＞0，故C＝－
是唯一极小值点，也是最小值点。 所以y＝χ－
这是一阶线性微分方程，由通解公式知 y＝
＝χ＋Cχ
2
。 由曲线y＝χ＋Cχ
2
与直线χ＝1，χ＝2及y＝0所围成平面图形绕χ轴旋转一周的旋转体体积为 V(C)＝∫
1
2
π(χ＋Cχ
2
)
2
dχ＝
令V′(C)＝π(
)＝0，解得C=＝－
。 又V〞(C)＝
＞0，故C＝－
是唯一极小值点，也是最小值点。 所以y＝χ－
【答案解析】