问答题
(本题满分11分)
设n元(n＞3)线性方程组Ax=b，其中
设n元(n＞3)线性方程组Ax=b，其中
【正确答案】
【答案解析】解 因
故当a≠1-n且a≠0时，|A|≠0，此时方程组Ax=b有唯一解．又
故由克拉默法则，得
当a=0时，Ax=b为齐次线性方程组Ax=0，由
知r(A)=1，n-r(A)=n-1，由
得基础解系为
方程组Ax=0的通解为
x=k 1 ξ 1 +k 2 ξ 2 +…+k n-1 ξ n-1 ，其中k 1 ，k 2 ，…，k n-1 是任意常数．
当a=1-n时，由
故当a≠1-n且a≠0时，|A|≠0，此时方程组Ax=b有唯一解．又
故由克拉默法则，得
当a=0时，Ax=b为齐次线性方程组Ax=0，由
知r(A)=1，n-r(A)=n-1，由
得基础解系为
方程组Ax=0的通解为
x=k 1 ξ 1 +k 2 ξ 2 +…+k n-1 ξ n-1 ，其中k 1 ，k 2 ，…，k n-1 是任意常数．
当a=1-n时，由