【正确答案】直线L₁的方向向量s₁=(1，2，λ)，直线L：的方向向量为s₂=(1，1，1)．因此可知L₁与L₂不平行．
点A(1，-1，1)为直线L₁上的点，点B(-1，1，0)为直线L₂上的点，则=(-2，2，-1)．
与直线L₁和L₂共面的充要条件是向量s₁，s₂，混合积为零，即
．
当λ=时，直线L₁与L₂相交，λ≠时，直线L₁与L₂异面．
(1)当λ=时，令，则
x=1+t，y=-1+2t，z=1+，
代入x+1=y-1=z得t=4．则L₁与L₂的交点为(5，7，6).
(2)当λ≠时，直线L₁和L₂的方向向量为s₁=(1，2，λ)，s₂=(1，1，1)，又由上一问知向量=(-2，2，-1)．故根据两异面直线间的距离公式可得其距离