【正确答案】

【答案解析】 [解析] 因 在点(2，1，2)处附近具有连续偏导数，从而f(x，y，z)在点(2，1，2)处可微，且df| _(2,1,2) =f" _x (2，1，2)dx+f" _y (2，1，2)dy+f" _z (2，1，2)dz，可见只需分别求出f(x，y，z)在点(2，1，2)处的三个偏导数后代入以上全微分公式即可．
由于 ，于是 ，故
又因 ，于是 ，故 ，再因 ，于是 ，故 ，由此即得
也可利用一阶全微分形式不变性与对数微分法直接求全微分．在点(2，1，2)附近f(x，y，z)＞0，从而取对数可得 将上式两端求一阶全微分有

用x=2，y=1，z=2代入即得