选择题
设y=y(x)是y'+b'+cy=0的解,其中b,c为正常数,则
A、
与解y(x)的初值y(0),y'(0)有关,与b,c无关.
B、
与解y(x)的初值y(0),y'(0)及b,c均无关.
C、
与解y(x)的初值y(0),y'(0)及c无关,只与b有关.
D、
与解y(x)的初值y(0),y'(0)及b无关,只与c有关.
【正确答案】
B
【答案解析】
特征方程r2+br+c=0,特征根为 它或为相异实根或为二重实根,或为共轭复根,其实部均为负的,因而有 其中α>0为常数,因此对y'+by'+cy=0的任一解y=y(x)均有 选B.
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