单选题

甲、乙、丙、丁4位同学参加学校运动会。已知他们4人每人都至少获得1个奖项,4人

获奖总数为10。关于具体获奖情况,4人还有如下说法:

甲:乙和丙的获奖总数为5。

乙:丙和丁的获奖总数为5。

丙:丁和甲的获奖总数为5。

丁:甲和乙的获奖总数为4。

后来得知,获得2个奖项的人说了假话,而其他人均说了真话。根据以上信息,甲、乙、丙、丁4人具体的获奖数分别应是:


【正确答案】 C
【答案解析】

方法一,代入A项,如果甲、乙、丙、丁的具体获奖数分别为2、3、2、3,由“获得2个奖项的人说了假话,而其他人均说了真话”可知,乙和丁的话为真,此时甲、乙、丙、丁4人获奖总数为9,与“4人获奖总数为10”矛盾,排除。代入B项,如果甲、乙、丙、丁的具体获奖数分别为2、4、1、3,由“获得2个奖项的人说了假话,而其他人均说了真话”可知,乙和丁的话为真,此时甲、乙、丙、丁4人获奖总数为9,与“4人获奖总数为10”矛盾,排除。代入C项,如果甲、乙、丙、丁的具体获奖数分别为2、2、2、4,符合题干条件,当选。代入D项,如果甲、乙、丙、丁的具体获奖数分别为2、2、3、3,由“获得2个奖项的人说了假话,而其他人均说了真话"可知,丙和丁的话为真;由丙的话为真可知丁和甲的获奖总数为5,结合“4人获奖总数为10”可知乙和丙的获奖总数应为5,则甲的话应该为真,其获奖数不应为2,排除。故本题选C。

方法二,观察选项可知,甲的获奖数一定为2,结合“获得2个奖项的人说了假话”可知,甲说了假话,即乙和丙的获奖总数不为5,A、B、D三项中乙和丙的获奖总数均为5,排除。故本题选C。