设a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 ,a 6 是由自然数1,2,3,4,5,6组成的没有重复的数字的任意序列,则|a 1 -a 2 |+|a 2 -a 3 |+|a 3 -a 4 |+|a 4 -a 5 |+|a 5 -a 6 |+|a 6 -a 1 |的最大值是( )。
【正确答案】 B
【答案解析】解析:由题目中给出的式子|a 1 一a 2 |+|a 2 一a 3 |+|a 3 一a 4 |+|a 4 一a 5 |+|a 5 -a 6 |+|a 6 一a 1 |我们可以看出本题实际上就是相邻两数字相减.观察本式我们可以采用特值法进行计算,假设a 2 为6,那么通过|a 1 一a 2 |以及|a 6 一a 1 |就可以知道a 6 和a 2 要尽可能的小,所以就可以假设a 2 为1,a 6 为2,这样|a 1 一a 2 |以及|a 6 一a 1 |得出的值就会尽可能的大,那么又因为|a 2 一a 3 |,确定a 2 为1后,a 3 就应该为5,这样|a 2 一a 3 |的数值就会最大,依次类推,a 4 为3,a 5 为4,所以本题中a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 ,a 6 分别为6,1,5,3,4,2.则以| 1 一a 2 |+|a 2 一a 3 |+|a 3 一a 4 |+|a 4 一a 5 |+|a 5 一a 6 |+|a 6 一a 1 |=5+4+2+1+2+4=18,所以本题答案为B。