问答题
设(A，≤)是分配格，a，b∈A，且a＜b，证明：f(x)=(x∨b)∧b是一个从A到B的同态映射，其中B={x|x∈A且a≤x≤b}．
【正确答案】由f(x)的定义知，f(x)为A到B的映射．又对任意的x，y∈A，利用幂等律及分配律有
f(x∧y)=((x∧y)∨a)∧b=((x∨a)∧(y∨a))∧b=((x∨a)∧b)∧((y∨a)∧b)=f(x)∧f(y)∈B，
f(x∨y)=((x∨y)∨a)∧b=((x∨a)∨(y∨a))∧b=((x∨a)∧b)∨((y∨a)∧b)=f(x)∨f(y)∈B，
故f(x)为A到B的同态映射．
【答案解析】