【正确答案】正确答案：令φ(x)=(b一x) ^a f(x)，显然φ(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导． 因为φ(a)=φ(b)=0，所以由罗尔定理，存在ξ∈(a，b)，使得φ ^' (ξ)=0． 由φ ^' (x)=(b一x) ^a－1 [(b一x)f ^' (x)一af(x)]得 (b一ξ) ^a－1 [(b一ξ)f ^' (ξ)一af(ξ)]且(b一ξ) ^a－1 ≠0，故f(ξ)=