生产函数是指在一定时期内， 在技术水平不变的条件下， 生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。 柯布—道格拉斯生产函数以美国数学家C.W.柯布和经济学家保罗.H.道格拉斯的名字命名， 是一种在生产函数的一般形式上引入技术资源因素的改进的生产函数。 该生产函数是典型的齐次生产函数， 在经济学中得到广泛使用， 其形式为： Q＝AL^α K^β 。 式中， Q为产量； A是技术因子； L和K分别为劳动和资本投入量； α和β为特定的参数， 0＜α， β＜1。 当α＋β＝1时， α和β分别为劳动和资本所得在总产量中所占的份额。
柯布—道格拉斯生产函数所反映的投入—产出的一般物质技术关系有：
①α是劳动的产出弹性， β是资本的产出弹性。 计算过程如下：

②当产出弹性既定时， 边际替代率只与要素投入比例K/L有关。 计算过程如下：

③替代弹性为1。 计算过程如下：