单选题
已知函数f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]
2
，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f
(n)
(x)为______
A.n![f(x)]
n+1
．
B.n[f(x)]
n+1
．
C.[f(x)]
2n
．
D.n![f(x)]
2n
．
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
解 由f'(x)=[f(x)]
2
知，f"(x)=2f(x)f'(x)=2[f(x)]
3
，f"(x)=2×3f
2
(x)f'(x)=1×2×3f
4
(x)=3![f(x)]
4
，…，f
(n)
(x)=n!·[f(x)]
n+1
．
本题主要考查复合函数求导法．
提交答案
关闭