【正确答案】 C

【答案解析】[分析] 无论k是正是负，存在N，当n＞N时，级数为交错级数．
[详解] 无论k为正为负[*]N，当n＞N时，[*]
所以当n＞N时，[*]为交错级数．由莱布尼茨判别法，级数收敛．
对于[*]因为[*]所以[*]发散．
所以级数条件收敛，且收敛性与k无关，故(C)为答案．