设f(x)在[0，+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：
【正确答案】正确答案：对充分大的x，存在自然数n，使得nT≤x＜(n+1)T， 因为f(x)≥0，所以∫
0
nT
f(t)dt≤∫
0
x
f(t)dt≤∫
0
(n+1)T
f(t)dt， 即n∫
0
T
f(t)dt≤∫
0
x
f(t)dt≤(n+1)∫
0
T
f(t)dt，由
注意到当x→+∞时，n→+∞，且
注意到当x→+∞时，n→+∞，且
【答案解析】