【正确答案】正确答案：先求Ax=0的基础解系． 由于α ₂ ，α ₃ ，α ₄ 线性无关，且α ₁ =2α ₂ -α ₃ ，得R(A)=3．又因为 α ₁ -2α ₂ +α ₃ +0.α ₄ =0， 故Ax=0基础解系为(1，-2，1，0) ^T ． 再求Ax=β的一个特解． 由于β=α ₁ +α ₂ +α ₃ +α ₄ ，故(1，1，1，1) ^T 为一个特解．所以，Ax=β的通解为 (1，1，1，1) ^T +k(1，-2，1，0) ^T ，k为常数．