【正确答案】[解] 应填n! (2ⁿ-1)，n≥1．
[*]
f(x)=(x-1)^-1-(2x-1)^-1，
f'(x)=(-1)(x-1)^-2-(-1)×2¹(2x-1)^-2，…，
f⁽ⁿ⁾(x)=(-1)ⁿn!(x-1)^-n-1-(-1)ⁿn!2ⁿ(2x-1)^-n-1
=(-1)ⁿn![(x-1)^-n-1-2ⁿ(2x-1)^-n-1]，
f⁽ⁿ⁾(0)=n!(2ⁿ-1) (n≥1)．