【正确答案】正确答案：由于被积函数中含有变上限的变元，应先将所给表达式变形．则有 F(x)=∫ _a ^x [xf'(t)－tf'(t)]dt=x∫ _a ^x f'(t)dt－∫ _a ^x tf'(t)dt， 所以F'(x)=∫ _a ^x f'(t)dt+矿xf'(x)－xf'(x)=∫ _a ^x f'(t)dt． 又由于f'(x)为连续函数，故 F"(x)=f'(x)．