【正确答案】正确答案：(Ⅰ)由于(Ⅲ)被积函数的幂级数展开式为逐项积分即得

【答案解析】解析：在后两个小题中除了作幂级数展开之外还涉及分析运算：一个含有求导，一个含有积分其实在第(Ⅰ)小题中由于分母含有(1-x) ² ，也要借助于求导．像这样的题目，到底是应该先展开后做分析运算，还是应该先做分析运算后展开呢?一般来说应该先展开，因为对展开式的分析运算就是逐项求导、逐项积分，比较简便．而且某些题目也必须先展开，第(Ⅲ)小题就是如此．