设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得
∫
0
a
f(x)dx=af(0)+
【正确答案】正确答案： ∫
0
a
f(x)dx=∫
0
a
f(x)d(x一a) =[(x—a)f(x)]｜
0
a
—∫
0
a
(x—a)f"(x)dx =af(0)一∫
0
a
(x一a)f"(x)dx． 因为f"(x)连续，x一a≤0(x∈[0，a])，故由积分中值定理知，至少存在一点ξ∈[0，a]，使
【答案解析】