解答题
17.设n阶矩阵A满足A2＋2A－3E＝O．
求：(1)(A＋2E)-1；
(2)(A＋4E)-1．
求：(1)(A＋2E)-1；
(2)(A＋4E)-1．
【正确答案】(1)由A2＋2A－3E＝O得A(A＋2E)－3E，
A.(A＋2E)＝E，根据逆矩阵的定义，有(A＋2E)-1＝
A．
(2)由A2＋2A－3E＝O得(A＋4E)(A－2E)＋5E＝O，则(A＋4E)-1＝
A.(A＋2E)＝E，根据逆矩阵的定义，有(A＋2E)-1＝A．(2)由A2＋2A－3E＝O得(A＋4E)(A－2E)＋5E＝O，则(A＋4E)-1＝
【答案解析】