问答题已知某种饮料的需求量和提前期都随机变化并服从止态分布，且需求量和提前期相互独立，日需求量1000瓶，标准差为20瓶/天，平均提前期为5天，标准差为1天，那么为了保证这种饮料在夏季的客户服务水平达到95%。
求该饮料的安全库存量。(客户服务水平与安全系数的对应关系如表2-6所示)

{{B}}表2-6客户服务水平与安全系数的对应关系{{/B}}

服务水平	0.9998	0.99	0.98	0.95	0.90	0.8	0.70
安全系数	3.50	2.33	2.05	1.65	1.29	0.84	0.53

【正确答案】

【答案解析】由题意可知，需求量和提前期都是服从正态分布的随机变量，且它们相互独立，则安全库存量的计算公式如下：

式中，Q_t为提前期的标准差；Q_d为提前期内的需求量的标准差；R_d为提前期内平均日需求量；L为平均提前期；z为一定客户服务水平下需求量变化的安全系数，它可以根据预定的服务水平，由正态分布表查出。
已知Q_d=20瓶/天，Q_t=1天，L=5天，R_d=1000瓶/天，F(z)=95%，查表知z=1.65，代入公式：

则该饮料的安全库存为1652瓶。