两种职能的对象不同：民主的对象是人民，专政的对象是敌人

两种职能的方法不同：对敌人使用专政手段，对人民实行民主的方法

两种职能的地位不同：专政职能为主，民主职能为辅

两种职能的相互作用不同：公安机关专政职能是民主职能的社会基础，民主职能是专政职能的基本保障