计算题
考虑一个简单的经济体。 只有两个人i＝1， 2； 他们有相同的效用函数ui （x1 ，x2 ） ＝（x1 x2 ）1/2 。
问答题
假定第一个人的初始禀赋是（x(＿)1 ＝1， x(＿)2 ＝0） ， 第二个人的初始禀赋是（x(＿) 1 ＝0， x(＿)2 ＝2） 。 相对价格p1 /p2 满足什么条件时， 市场可以出清？写出此时的市场分配情况。
【正确答案】
由消费者1的效用函数
得他的边际替代率
同理消费者2的边际替代率
在市场出清时， 两人的边际替代率相等且等于价格之比即： p1 /p2 ＝MRS1 ＝MRS2 ， 故
又因为两人最终的市场分配满足条件： x11 ＋x12 ＝1， x21 ＋x22 ＝2
联立方程组解得：
【答案解析】
问答题
证明： 无论初始禀赋如何分配， 只要总的禀赋不变， （1） 中的价格始终出清市场。
【正确答案】
证明： 从（1） 中的计算过程可知， 在计算均衡时的相对价格p1 /p2 的过程中， 并不需要知道初始禀赋的分配， 即均衡相对价格p1 /p2 恒为2而与初始禀赋的分配无关。 也就是说， 只要保证p1 /p2 ＝2， 不管初始禀赋如何分配， 总能保证MRS1 ＝MRS2 这个市场出清的条件， 所以无论初始禀赋如何分配， 只要总的禀赋不变， （1）中的价格始终出清市场。
【答案解析】
问答题
合同曲线是什么样子？
【正确答案】
由（1） 可知， 合同曲线即契约曲线为： x21 ＝2x11 ，（0≤x11 ≤1， 0≤x21 ≤2） ，这是一条斜率为2的直线。
【答案解析】
问答题
证明在本例中合同曲线和价格线是垂直（正交） 的。
【正确答案】
暂缺答案
【答案解析】