设f(x)二阶连续可导且f(0)=f'(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求
【正确答案】正确答案：曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为Y－f(x)=f'(x)(X－x)， 令Y=0得u=x－
，由泰勒公式得 f(u)=1／2f"(ξ
1
)u
2
，其中ξ
1
介于0与u之间， f(x)=1／2f"(ξ
2
)x
2
，其中ξ
2
介于0与x之间，
，由泰勒公式得 f(u)=1／2f"(ξ
1
)u
2
，其中ξ
1
介于0与u之间， f(x)=1／2f"(ξ
2
)x
2
，其中ξ
2
介于0与x之间，
【答案解析】