问答题 已知函数y=y(x)由方程e y +6xy+x 2 -1=0所确定，求y"(0)．
【正确答案】
【答案解析】将e y +6xy+x 2 -1=0两边同时对x求导，得到
e y ·y"+6xy"+6y+2x=0 ①
将式①再对x求导得
e y ·y"+ey(y") 2 +6xy"+12y"+2=0 ②
当x=0时，由原方程知y=0.将x=0，y=0代入式①得y"(0)=0.再将x=y=y"(0)=0代入式②得)y"(0)=-2.