【正确答案】解：[*]

【答案解析】[考点] 未定式极限．
[解析] 利用等价无穷小代换定理，并提出因子e^sinx，再应用洛必达法则即可得结果．
有的同学做题过程中没有想到把分子e^x-e^sinx提取因子e^sinx，而是在分母等价替换为x³+x⁴后，就对[*]用洛必达法则，这样计算过程烦琐，导致得不到正确结果．或虽分子提出e^sinx，原极限化为[*]，但没有用乘法求极限法则先把e^sinx极限求出，化为[*]后用洛必达法则，而对极限[*]直接用洛必达法则，同样导致计算过程烦琐．