3. 如图所示，一刀将一个正方体木块切成两部分，截面恰好是面积为
的正六边形，且正六边形的6个顶点恰好是正方体6条棱的中点，问该正方体的棱长为多少?
A．2
B．
C．4
D．
的正六边形，且正六边形的6个顶点恰好是正方体6条棱的中点，问该正方体的棱长为多少?A．2
B．
C．4
D．
【正确答案】
D
【答案解析】 设正方体的棱长为a，则正六边形的边长为
。如图所示，正六边形6个相同的正三角形组成，每个正三角形的边长为
，高为
，所以正六边形的面积为S正六边形=6×S△=6×(
)=
，解得
。
。如图所示，正六边形6个相同的正三角形组成，每个正三角形的边长为，高为，所以正六边形的面积为S正六边形=6×S△=6×()=，解得。