设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=cxe-y，0＜x＜y＜+∞，
问答题     求常数c。
 
【正确答案】解：，即
【答案解析】
问答题     求关于X和关于Y的边际密度函数。
 
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题     求fX|Y(x|y)，fY|X(y|x)。
 
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题     求(X，Y)的联合分布函数。
 
【正确答案】解：当x＜0或y＜0，F(x，y)=P(X≤x，Y≤y)=0 当0≤y＜x＜+∞， 当0≤x＜y＜+∞，
【答案解析】
问答题     求Z=X+Y的密度函数。
 
【正确答案】解：方法一：直接用公式，z≥0 方法二：先求分布函数，对分布函数求导同样得到相应的密度函数。
【答案解析】
问答题     求Z1=max(X，Y)和Z2=min(X，Y)的密度函数。
 
【正确答案】解：先求Z1=max(X，Y)的分布函数，再求Z2=min(X，Y)的分布函数。 当z≥0时， 当z≥0时，
【答案解析】
问答题     求P(X+Y＜1)。
 
【正确答案】解： 或直接代入X+Y的分布函数公式 则有
【答案解析】
问答题   如何通过离散型随机变量的数学期望得到连续型随机变量的数学期望公式。
 
【正确答案】解：设X是一个连续型随机变量，密度函数为f(x)，取分点：x0＜x1＜…＜xn+1，则随机变量X落在(xi，xi+1]中的概率为，i=0，1，…n。记Δxi=xi+1-xi，当Δxi相当小时，就有P(xi＜X≤xi+1)≈f(xi)Δxi，i=0，1，…n，即分布列为的离散型随机变量可以视作是X的一种近似，而这个离散型随机变量的数学期望为和式，它近似地表达了连续型随机变量X的平均值。当n很大，即当分点愈密时，这种近似也愈好，于是上述和式以积分为极限。
【答案解析】
问答题   设某射击手每次射击的命中率为p，0＜p＜1，现在他拿了m发子弹，射击进行到击中1次或子弹全部用完结束，求直到射击结束平均射击了多少次?(记q=1-p)
 
【正确答案】解：设X表示直到射击结束时的射击次数，则X的可能取值为1，2，…，m，且 P(X=k)=(1-p)k-1p，k=1，2，…，(m-1) P(X=m)=(1-p)m-1p+(1-p)m=(1-p)m-1
【答案解析】