问答题
设3阶方阵A的特征值为1，0，-1，对应的特征向量为α
1
=(1，2，2)
T
，α
2
=(2，-2，1)
T
，α
3
=(-2，-1，2)
T
．
问答题
求方阵A；
【正确答案】
A[α
1
，α
2
，α
3
]=[λ
1
α
1
，λ
2
α
2
，λ
3
α
3
]=[α
1
，0α
2
，-α
3
]
[*]
[*]
【答案解析】
问答题
令P=[-2α
2
，3α
3
，α
1
]，求P
-1
AP．
【正确答案】
令η
1
=-2α
2
，η
2
=
3
α
3
，η
3
=α
1
，分别为特征值0，-1，1对应的特征向量，于是
[*]
即[*]
【答案解析】
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